数对法(Naked / Hidden Pairs)

两格候选数完全相同且仅此两个时,可排除同行列宫的这两个数。

简介

数对法是中档数独的关键武器:当同一单元里有两格的候选数完全相同且只有这两个数字时,这两个数字必然被这两格瓜分——单元内其他格子的这两个候选可以全部划掉。数对是「数组」(Pair/Triple/Quad)家族里最常用的形态。

显性数对(Naked Pair)

同一行、列或宫中,存在两格的候选数恰好是同一对数字(如都是 {2,7}):这两个数必然一格一个。

于是该单元内其他格子的候选 2 和 7 可以全部排除——哪怕我们还不知道哪格填 2、哪格填 7。

显性数对的价值在于「减少候选噪声」,经常是后续唯一候选数或区块摒除的引爆点。

隐性数对(Hidden Pair)

同一单元中,某两个数字的可放位置都只落在同样的两格里(其他格都不含这两个候选):这两格必然被这两个数字占用。

于是这两格里除了这对数字之外的其他候选都可以划掉,把两格「净化」成标准显性数对。

隐性数对藏在候选矩阵里,比显性数对更难一眼看出,但净化效果同样显著。

向数组延伸

数对的逻辑可以平移到三数组(3 格锁 3 数)和四数组,本站进阶分类中的 X-Wing、XY-Wing 也建立在同样的「候选互斥」思想上。

识别口诀:先找「候选完全相同的两格」(显性),再找「只出现在同两格的两个数」(隐性),一行一行扫,速度最快。

关卡列表(共 12 关)

难度沿全站 11 档体系分布,点击任意关卡直接进入答题页,最佳用时与全站存档互通。

关卡难度盘面
第 1 关 达人 33 个已知数 开始挑战
第 2 关 达人 33 个已知数 开始挑战
第 3 关 达人 33 个已知数 开始挑战
第 4 关 专家 30 个已知数 开始挑战
第 5 关 专家 30 个已知数 开始挑战
第 6 关 专家 30 个已知数 开始挑战
第 7 关 专家 30 个已知数 开始挑战
第 8 关 专家 30 个已知数 开始挑战
第 9 关 大师 28 个已知数 开始挑战
第 10 关 大师 28 个已知数 开始挑战
第 11 关 大师 28 个已知数 开始挑战
第 12 关 大师 28 个已知数 开始挑战

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常见问题

数对的两格一定要相邻吗?

不需要。只要两格在同一个行、列或宫里即可,位置可以相隔很远。

三格候选是 {2,7} {2,7} {2,9} 算数对吗?

前两格构成标准显性数对,可以直接排除单元内其他格的 2 和 7;排除后第三格只剩 9,往往能顺势破局。

隐性数对和唯一位置是什么关系?

唯一位置是「一个数只剩一个位置」,隐性数对是「两个数合起来只剩两个位置」,可以理解为唯一位置的二维推广。

数对法适用于杀手数独吗?

完全适用。杀手数独的笼约束只是增加了候选限制,数对逻辑在行、列、宫单元内照常工作。

继续探索

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